Question

Задача №2 В прямоуг. треугольнике HPE (H=90градусов(гр)) EK-бис. угла E.
Отрезок KE в 2 раза больше отрезка KH и на 8 см меньше отрезка PH. Найти катет PH.
Заранее спасибо, пожалуйста помогите!                          Дает 8+4 Балла, кто напишет 1 отмечу как лучший

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Молодец, большое спасибо

Answer 3

Рассматриваем треугольник НКЕ - прямоугольный, по условию КЕ=2*КН ⇒угол Е - 30°.
КЕ - х, КН - 2х;
НЕ=√(4х²-х²)=х√3;
По условию ЕК биссектриса ⇒
угол Е в ΔНРЕ - 60°,  угол Р - 30° ⇒
РЕ=2*НЕ=2х√3;
РН=√(РЕ²-НЕ²)=3х;
РН=2х+8 - по условию;
3х=2х+8
х=8;
РН=3*8=24 см.