Question

Помогите решить уравнения.

 

1) sin(5П+х)=1

 

2)cos(5/2 П+х)=-1

 

Answer 1

1) отбрасываем 4$pi$ т.к. это два целых круга

получаем уравнение

sin($pi$+х)=1

формула приведения: 3-я четверть, синус отрицателен, функция не меняется

-sinх=1

sinх=-1

х=-$pi$/2+2$pi$n. n - целое число

 

2) cos(5$pi$/2+x)=-1  опять же отбросим 4$pi$/2, т.к. это целый круг

cos($pi$/2+x)=-1

формула приведения: 2-я четверть, косинус отрицателен, функция меняется

-sinx=-1

sinx=1

x=$pi$/2+2$pi$n. n - целое число