Question

При
температуре 0∘C рельс имеет
длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое
расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1 — коэффициент теплового
расширения, t∘ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Answer 1

6мм = 6 ∙ 10^(-3) Длина рельса l0(1+α⋅t∘) =12,5(1+1,2⋅10^(−5)⋅t∘) = 12,5м + 6мм; 12,5(1+1,2⋅10^(−5)⋅t∘) = 12,5+ 6 ∙ 10^(-3); 12,5 + 15⋅10^(−5)⋅t∘ = 12,5 + 6 ∙ 10^(-3); 15⋅10^(−5)⋅t∘ = 6 ∙ 10^(-3); t∘ = 6 ∙ 10(-3)/15⋅10(−5); t∘ = 600 ∙ 10^(-5)/15⋅10^(−5); t∘ = 600/15; t∘ = 40 Ответ: 40