Question

Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор длиной 100 метров. Каждый следующий день они красят больше, чем в предыдущий, на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме они покрасили 20 метров забора. За сколько дней был покрашен весь забор?

Answer 1

Данную задачу можно решить с помощью арифметической прогрессии.
Пусть в первый день Том Сойер и Гекльбери Фин  красят a₁ метров забора.
Известно, что a₁+an=20 метров, где an - это количество метров покрашенного забора в последний день.
А весь забор представляет собой сумму арифметической прогрессии, то есть Sn=100 метров.

a₁+an=20
Sn=(a₁+an)*n/2=100

20*n/2=100
10n=100
n=10 дней понадобится Тому Сойеру и Гекельберри Финну на покраску забора

Ответ 10 дней