Question

Помогите, пожалуйста, с решением. "Найти наименьшее значение функции 3/(log3(x-1)+log5(x+1)) на отрезке [2;4]"

Answer 1

Во-первых, область определения данной функции:
$left { {{log_3(x-1)+log_5(x+1)neq0 } atop {x-1> 0}}} right.$
то есть включает в себя данный отрезок [2;4].
Во-вторых, на этом отрезке знаменатель - строго возрастающая функция.
Поэтому, наименьшее значение функции в точке х=4
$frac{3}{log_3(4-1)+log_5(4+1)}= frac{3}{2}$

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

Объясни, пожалуйста, почему в точке 4, а не в точке 2. Если функция второго возрастает, наименьшее значение будет в начале отрезка, разве нет?

Answer 4

Отбой, все понятно.