Question

Кому не сложно решите примеры на фото!!!! Нужно свериться!!!! Спасибо заранее!!!!!!!!!!

Answer 1

$1); log_{sqrt3}(log_{27}(log_28))=log_{sqrt3}(log_{27}(log_22^3))=log_{sqrt3}(log_{3^3}3)=\\=log_{sqrt3}(frac{1}{3}log_33)=log_{3^{frac{1}{2}}}3^{-1}=2(-1)=-2; ;\\2); a^{log_{c}b}=b^{log_{c}a}; ; Rightarrow ; ; \\5^{log_37}-7^{log_35}=5^{log_37}-5^{log_37}=0; ;\\3); frac{lnsqrt[3]{7}}{ln49} +lgsqrt[6]{10^{-1}}=[, log_{a}b=frac{log_{c}a}{log_{c}b}, ]=log_{49}, sqrt[3]{7}+lg10^{-frac{1}{6}}=$

$=log_{7^2}7^{frac{1}{3}}-frac{1}{6}lg10=$

$=frac{1}{2}cdot frac{1}{3}log_77-frac{1}{6}cdot 1=frac{1}{6}-frac{1}{6}=0$


$P.S.:log_{a}b^{k}=kcdot log_{a}b; ;; ; log_{a^{k}}b=frac{1}{k}cdot log_{a}b; (a textgreater 0,; ane 1,b textgreater 0)$

$P.P.S.:a^{log_{c}b}=a^{frac{log_{a}b}{log_{a}c}}=(a^{log_{a}b})^{frac{1}{log_{a}c}}=b^{frac{1}{log_{a}c}}=b^{log_{c}a}$

Answer 2

Спасибо большое!!))