Question

На доске написали 10 натуральных чисел. Если отметить любые три из написанных чисел, то сумма всех трёх будет делиться на два числа из этой тройки. Докажите, что среди написанных чисел есть равные.

Answer 1

Допустим,что равных там нет,тогда их сумма минимум 55(сумма чисел от 1 до 10),но тогда сумма первых трёх не поделится ни на что,кроме себя