Question

Прямая $y=-3x+a$ является касательной к графику функции $f(x)= 2x^{2}-x+3$. Найдите ординату точки касания.

Answer 1

$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\\ f'(x) = 4x - 1\\ f'(x_0) = 4x_0 - 1 = -3, 4x_0 = -2, x_0 = -0.5\\ f(x_0) = 2(0.25) - (-0.5) + 3 = 0.5 + 0.5 + 3 = boxed{4}$