Question

Помогите пожалуйста полностью решить и подробно)

дам 36 баллов

Answer 1

ОДЗ
x≠0,x≠1,x>-2
x∈(-2;0) U (0;1) U (1;∞)
1)x∈(-2;0)  U (1;∞)
x+2<x²
x²-x-2>0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x<-1 U x>2
x∈(-2;-1) U (2;∞)
2)x∈(0;1)
x+2>x²
x²-x-2<0
-1<x<2
x∈(0;1)
Ответ x∈(-2;-1) U (0;1) U (2;∞)
2
x>0
log(0,5)x=a
a²+a-2≤0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2⇒a1=-2 u a2=1
-2≤a≤1⇒-2≤log(0,5)x≤1⇒1/2≤x≤4
Ответ x∈[1/2;4]
3
ОДЗ
x>0
log(2)x=a
(a²-a-2)/(a-1)≤0
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2⇒a1=-1 U a2=2
a-1=0⇒a=1
           _              +              _                  +
--------------[-1]-----------(1)----------[2]-----------------
a≤-1⇒log(2)x≤-1⇒x≤1/2
1<a≤2⇒1<log(2)x≤2⇒2<x≤4
Ответ x∈(0;1/2] U (2;4]