Question

Как правильно решить пример ((x-3)/(3-2x))^1/2>-1 и почему?

Answer 1

$( frac{x-3}{3-2x} )^{frac{1}{2}} textgreater -1; ; pri; xin OOF,; t.k.; ; sqrt{t} geq 0; po; opredeleniyu\\sqrt{frac{x-3}{3-2x}} textgreater -1; ,; ; ; OOF:; frac{x-3}{3-2x} geq 0; ,\\ frac{x-3}{2x-3} leq 0,; ; ; ; ; +++(frac{3}{2})---[, 3, ]+++\\xin (frac{3}{2},3, ]$

Answer 2

Не могли бы вы объяснить: я нашел ОДЗ в соответствии с квадратным корнем (x-3)/(3-2x)>=0; После этого выполнив возведение в степень и решив неравенство получил x=(1,5;2); а в ответ идет вся область ОДЗ. Почему?

Answer 3

В этом примере вообще возводить в квадрат обе части неравенства не нужно, т.к. рвая часть отрицательна, а левая часть всегда (на ОДЗ) неотрицательна.Неотрицательные числа больше отрицательных, чтто и записано в условии примера. Поэтому надо найти ОДЗ и неравенство будет верным в области ОДЗ. Вот если бы правая часть была неотрицательной. то надо было бы возводить в квадрат неравенство.

Answer 4

Проверим, выполнЯется ли неравенство для чисел из промежутка (2,3], этот промежуток в ваш ответ не включён. Возьмём х=2,5 получим: корень(-0,5/-5)=корень(0,1)>-1.То есть неравенство верно.

Answer 5

То есть, когда в правой части стоит отрицательное значение, то возведение в квадрат невозможно?