Question

Продолжите решение(34балла)
Задача такова:
В группе из 30 человек 18 юношей. Какова вероятность того, что выбранных наугад семи человек будет 5 юношей?
1 картинка: Всего 7 человек можно выбрать столькими способами.
2 картинка: 5 юношей из 18
3 картинка: т.к. мы выбираем 7 человек , значит, нужно узнать сколькими способами мы можем выбрать 2 девушек из 12 - будет так, как на картинке 3
А вот 4 картинку мне нужно решить, а именно раскрыть все C и сократить что возможно, получить ответ.
Надеюсь на Вас)

Answer 1

 (18!*12!*23!*7!)/(13!*5!*2!*10!*30!)=
=(14*15*16*17*18*11*12*6*7)/(1*2*24*25*26*27*28*29*30)=
=(17*11*14)/(25*13*29)=2618/9425≈0,28

Answer 2

Спасибо Вам огромное, конечно, но что значит вопросительный знак в данном случае?

Answer 3

В группе из 30 человек 18 юношей. Какова вероятность того, что выбранных наугад семи человек будет 5 юношей

Вычислим число сочетаний знаменателя

Всего 7 человек можно выбрать столькими способами: Число сочетаний из 30 7 человек


$C_{30}^7= frac{30!}{7!*23!}= frac{24*25*26*27*28*29*30}{2*3*4*5*6*7} =2`035`800$


Вычислим число сочетаний числителя:
т.к. команда из 7 человек и нас интересует 5 мальчиков то в команде будет 5 мальчиков и 2 девочки. Значит число сочетаний из 18 мальчиков 7 и из 12 девочек 2

$C_{18}^5C_{12}^2= frac{18!}{5!*13!}* frac{12!}{2!*10!}=$

$= frac{14*15*16*17*18}{2*3*4*5}* frac{11*12}{2}=11*12*14*17*18=565`488$

найдем отношение

$frac{565`488}{2`035`800}=0.2777718$

Вероятность ≈0,28

Answer 4

а не кто и не спорил)))

Answer 5

Если вы проделаете те же рассуждения для 4 юношей, а не лья пяти, то вы получите ответ ≈ 0.33 ≈ 33%. Возможно в учебнике/задачнике спутанны ответы на разные варианты.

Answer 6

почему же? вероятность попадания 4 мальчиков в команду выше чем 5. это же очевидно

Answer 7

Вы, возможно, поняли меня превратно. У вас верное решение и верный ответ (считая, что двое – строго не мальчики и что следует из подсказки условия). Я просто увидела в тексте, что задающий неожиданно говорит что-то о 33%... И я добавила, что для 4м3д будет вероятность 33%. Потому, возможно, что-то у задающего не сходилось...

Answer 8

Всё. Я поняла. Возможно в решении была ошибка. Которую я уже не застала. И которую исправили.