Question

Помогите пожалуйста. Докажите, что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145 градусов

Answer 1

Пусть это треугольник АВС, где С=90; пусть A=х, тогда В=90-х. Биссектрисы пересекаются в точке О. Рассмотрим треугю АОВ;
уг.ОАВ=А/2=0.5х
уг.АВО=В/2=45-0.5х
По тоереме о сумме углов:
уг.АОВ=180-0.5х-45+0.5х=145.Доказано