Question

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали
мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше,
чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 45 минут после
выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Answer 1

45 мин = 45/60 ч = 3/4 ч
Примем расстояние от А до В за 1.
1 : (3/4) = 4/3 - условная скорость сближения.
Пусть х ч затратил на весь путь мотоциплист, тогда (х + 2) ч затратил на весь путь велосипедист.
1/х - условная скорость мотциклиста.
1/(х + 2) - условная скорость велосипедиста.
1/х + 1/(х + 2) = 4/3
3(х + 2) + 3х = 4х(х + 2)
3х + 6 + 3х = 4х^2 + 8х
6х + 6 = 4х^2 + 8х
4х^2 + 8х - 6х - 6 = 0
4х^2 + 2х - 6 = 0
2х^2 + х - 3 = 0

D = 1 - 4 • 2 • (-3) = 25 = 5^2.
х(1) = (-1 + 5)/(2 • 2) = 1 (ч) - время в аути мотоциклиста.
х(2) = (-1 - 5)/(2 • 2) = - 1,5 (ч) - не подходит.
1 + 2 = 3 (ч) - время в пути велосипедиста.
Ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 3 часа.

Answer 2

Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, а скорость велосипедиста у км/ч. Тогда, приняв расстояние АВ=1, получаем систему уравнений: 
 1/(х+у) =3/4; 1/у-1/х=2. 
х+у=4/3; (х-у) /ху=2 
х=4/3-у; 3у^2-7у+2=0 
у1=1/3, у2=2 
х1=2/3, х2=-2/3 (не подходит) 
Скорость велосипедиста = 1/3. 
Время велосипедиста 1 : 13 = 3 часа. 
Ответ: 3 часа. 

Answer 3

Eduardik2016, зачем ты скопировал чужое решение и вставил его в комментарий?