Question

Площадь трапеции ABCD равна 26 см в кв .
BE , СF -ее высоты , точка К -середина BC , FD = 2BK . BK = 2AE . Найдите площадь треугольника CEK

Answer 1

Из дано: AD=AE+EF+FD=(1/4)*BC+ВС+ВС= (9/4)*BC.
Sтрап=26см²=(ВC+AD)*h/2 = (13/4)*ВС*h/2=(13/8)*BC*h, где h - высота трапеции.
Отсюда ВС*h=26*8/13=16см².
Площадь треугольника CЕК = (1/4)*Sebcf= (1/4)*ВС*h=4 (так как ЕК - медиана треугольника СЕВ).
Ответ: Scek=4см²