Question

если sqrt(8-t) - sqrt(3-t)=2, то sqrt(8-t) +sqrt(3-t) равно ?

Answer 1

$sqrt{8-t}- sqrt{3-t}=2\ ( sqrt{8-t}- sqrt{3-t})^2=2^2\(8-t)+(3-t)-2 sqrt{(8-t)(3-t)}=4\11-2t-2 sqrt{24-11t+t^2}=4\7-2t=2 sqrt{24-11t+t^2}\(7-2t)^2=(2 sqrt{24-11t+t^2})^2\49+4t^2-28t=4(24-11t+t^2)\4t^2-28t+49=4t^2-44t+96\44t-28t=96-49\16t=47\t=47/16\\ sqrt{8-t}+ sqrt{3-t}=?\ sqrt{8- frac{47}{16} }+ sqrt{3- frac{47}{16} }= sqrt{frac{128-47}{16}}+ sqrt{ frac{48-47}{16} }= sqrt{ frac{81}{16} }+ sqrt{ frac{1}{16} }=$
$=frac{9}{4}+ frac{1}{4}=frac{10}{4}=2,5$

Ответ: 2,5

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

Тоже решала последовательным возведением в квадрат. Думала, что возможно решить каким-нибудь другим, более коротким способом