Question

Миша, Гриша и Паша пришли к парикмахеру. Побрив Мишу, тот сказал: «Посмотри сколько денег в ящике стола, положи столько же и возьми 100 рублей сдачи». То же он сказал Грише и Паше. Когда они ушли, оказалось, что в ящике осталось 20 рублей. Сколько рублей было в ящике первоначально, если всем удалось совершить задуманное?

Answer 1

Пусть в ящике стола было х рублей.
После того, как Миша положил столько же и взял 100 рублей сдачу, в ящике стало:
х + х - 100 = 2х - 100.
После того, как Гриша проделал то же самое, в ящике стало:
2(2х - 100) - 100 = 4х - 200 - 100 = 4х - 300.
После того, как Паша проделал то же самое, в ящике стало:
2(4х - 300) - 100 = 8х - 600 - 100 = 8х - 700.

Получаем:
8х - 700 = 20
8х = 20 + 700
8х = 720
х = 720 : 8
х = 90 (руб.) - было первоначально.
Ответ: первоначально в ящике стола было 90 рублей.