Question

Нарисуйте в координатной плоскости график линейной функции y=0,5x+2 , которая определена только натуральными числами (х принадлежит множеству натуральных чисел). Докажите, что данная функция является арифметической прогрессией, найдите её первый член и разность.

Answer 1

X ∈ N,   значит   графиком функции является множество  ОТДЕЛЬНЫХ  точек на плоскости ( см. график)  
Значения функции :   2,5  ;     3 ;       3,5   ;        4   ;       4,5  ;    5   ......

Данная функция является арифметической прогрессией, т.к. её значения образуют числовую последовательность,  каждый член которой, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа  0,5 .
Первый член данной арифметической прогрессии  а(1)  = 2,5   ;
  разность  прогрессии     = 0,5 .