Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.
Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19.

Answer 1

Биссектриса АК образует треугольник АВК. Этот треугольник будет равнобедренным (по свойству параллельных ВС и АД углы КАД и ВКА равны - накрест лежащие, при этом углы КАД и ВАК равны (так как АК - биссектриса)).
Отсюда находим, что АВ = ВК  = 3.
ВС = ВК + КС = 3 + 19 = 22.
Значит, периметр параллелограмма равен: 3+3+22+22 = 50 (так как противоположные стороны параллелограмма равны друг другу).
Ответ 50