Question

Решите неравенство.Подробное решение$sqrt{x^{2}-4x-5 } geq x-1$

Answer 1

Найдем область определения неравенства
1) выражение под корнем должно быть неотрицательным
х²-4x-5≥0
D=4²+4*5=36
x₁=(4-6)/2=-1    x₂=(4+6)/2=5
х²-4x-5=(x-5)(x+1)≥0
x≤-1  или х≥5

Теперь решаем само неравенство. Возведем обе части в квадрат

х²-4x-5≥(х-1)²
х²-4x-5≥х²-2х+1
0≥х²-2х+1-х²+4x+5
0≥2х+6
-3≥x

решение x≤-3 попадает в область определения.

Еще вариант х-1≤0
x≤1

сравнивая это решение с областью определения получаем x≤-1

Ответ: x≤-1

Answer 2

да, Вы правы, второе условие в ОО лишнее

Answer 3

исправил

Answer 4

спасибо

Answer 5

ммм -2 тоже подходит

Answer 6

да, уже все нормально

Answer 7

Решение смотрите в вложении