Question

лыжнику необходимо было пробежать в 30кмНачав бег на 3 мин. позже назначенного срока лыжник бежал со скоростью больше предполагавшейся на 1 км.час и прибежал к месту назначения вовремя.Определите скорость , с которой бежал лфжн к

Answer 1

Пусть х км/ч - предполагавшаяся скорость лыжника,
тогда (х + 1) км/ч - фактическая скорость.
3 мин = 0,05 ч

$frac{30}{x} = frac{30}{x+1}+0.05 \ \ frac{30*x*(x+1)}{x} = frac{30*x*(x+1)}{x+1} +0.05*x*(x+1) \ \ 30*(x+1)=30*x+0.05 x^{2} +0.05x \ 30x+30=30x+0.05 x^{2} +0.05x \ 0.05 x^{2} +0.05x-30=0 \ 5 x^{2} +5x-3000=0 \ D=5 ^{2} -4*5*(-3000)=25+60000=60025=245 ^{2} \ \ x_{1} = frac{-5+245}{2*5} =24$
$x_{2} = frac{-5-245}{2*5} =-25$
Второй корень не подходит, значит, скорость лыжника 24 км/ч.
Ответ: 24 км/ч.