Question

Разность между четвертым первым членомами геометрической прогрессии равна 52,а сумма первый трех ее членов равна 26 . Найти шестой член этой прогресии.

Answer 1

b1q³-b1=52⇒b1(q³-1)=52⇒b1=52/(q³-1)
b1+b1q+b1q²=26⇒b1(1+q+q²)=26⇒b1=26/(1+q+q²)
52/[(q-1)(q²+q+1)]=26/(1+q+q²)
2/(q-1)=1
q-1=2
q=3
b1=52/(27-1)=52/26=2
b6=b1*q^5=2*243=486