Question

Три сенокосилки вместе скашивают поле за 5 ч., первая и вторая – за 10 ч., а вторая и третья – за 8 ч. За сколько часов скашивает по- каждая из них в отдельности

Answer 1

Пусть всё поле первая косилка скосит за х ч,
вторая за у ч,
третья за z ч
Тогда:
за 1 час первая и вторая скосят 1/х + 1/у = 1/10 часть поля (1)
за 1 час вторая и третья скосят 1/у + 1/z = 1/8 часть поля (2)
за 1 час все три скосят 1/х + 1/у + 1/z = 1/5 часть поля  (3)
подставим (1) в (3)
1/10 + 1/z= 1/5  1/z=1/10    z=10 ч
подставим z=10 в (2)
1/у + 1/10=1/8  1/у=1/40    у=40 ч
подставим у=40 в (1)
1/х + 1/40=1/10  1/х=3/40  х=40/3 ч