Question

Составить каноническое уравнение элипса проходящего через точки А(4;-2) и В (2; корень из 7)

Answer 1

каноническое уравнение элипсаx²/a² +y²/b² =1 .
А(4;-2) и В(2;√7)  ∈элипсу ⇒{4²/a² +(-2)²/b² =1 ; 2²/a² +(√7)²/b² =1 ⇔{ a²b² =16b² +4a² ; a²b² =4b²+7a².⇒
16b² +4a² =4b²+7a²;
a² =4b² .

a²b² =16b² +4a² ;
4b² *b² =16b² +4*4b² ;
b² =8.  a² =4b² =4*8 =32 .

окончательно :   x²/32+y²/8 =1.