Question

Решите примерчик умоляю !!! сначала нужно упростить )

Answer 1

$lim_{xtoinfty}(x-sqrt{x^2+x+1})=lim_{xtoinfty}frac{(x-sqrt{x^2+x+1})*(x+sqrt{x^2+x+1})}{x+sqrt{x^2+x+1}}=\=lim_{xtoinfty}frac{x^2-(sqrt{x^2+x+1})^2}{x+sqrt{x^2(1+frac{1}{x}+frac{1}{x^2})}}=lim_{xtoinfty}frac{-x-1}{x+xsqrt{1+0+0}}=\=lim_{xtoinfty}frac{x(-1-frac{1}{x})}{x(1+sqrt{1})}=frac{-1-0}{2}=-frac{1}{2}$