Question

Какое минимальное число можно получить из числа 972 при помощи циклического сдвига цифр его записи в двоичной системе счисления? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Answer 1

972₁₀ = 1111001100₂
Минимальное число должно содержать минимальное количество значащих цифр, следовательно нужно найти такие варианты циклического сдвига, когда результат будет начинаться с максимально возможного количества нулей.
Сдвиг влево на 4 даст 0011001111, сдвиг еще на 4 даст 0011110011.
Запишем оба числа-"претендента" друг под другом и будем поразрядно их сравнивать в направлении слева направо. Меньшим из чисел будет то,
в котором при несовпадении разрядов встретится ноль.
0011001111 - меньшее
0011110011
0011001111₂ = 207₁₀