Question

помогите))))))
Вариант 1.
1. Найдите приращение функции f в точке х0 , если f(x)=2x-3, x0= -2, дельт X=0,1
2. Найдите приращения дельта x и дельта f в точке x0 , если f(x)=4x-x в квадрате . x0=2,5, x=2,6
3. Найдите производную функции f в точке x0 по определению, если f(x)=3x в квадрате , при x0=1

Answer 1

1. $mathrm{зf=f(x_0+зx)-f(x_0)=f(-1.9)-f(-2)=2cdot(-1.9)-3-}\ -(2cdot(-2)-3)=2cdot(-1.9+2)=0.2$

2. $mathrm{зx=x-x_0=2.6-2.5=0.1}$

Приращение функции: $mathrm{зf=f(2.6)-f(2.5)=4cdot 2.6-2.6^2-(4cdot2.5-2.5^2)=-0.11}$

3. $displaystyle f'(x_0)= lim_{зx to 1} frac{f(1+зx)-f(x_0)}{зx} =lim_{зx to 1}frac{3(1+зx)^2-3cdot 1^2}{зx} =3$