Question

Помогите с алгеброй, пожалуйста
2^sin^2+2^cos^2=3

Answer 1

$2^{sin^2x}+2^{cos^2x}=3\ 2^{1-cos^2x}+2^{cos^2x}=3$
  Пусть $2^{cos^2x}=t(|t| leq 1)$, тогда получаем
$2cdot frac{1}{t} +t=3|cdot t\ t^2-3t+2=0\ t_1=1\ t_2=2$
Возвращаемся к замене
  $2^{cos^2 x}=1\ cos^2x=0\ x= frac{ pi }{2} + pi n,nin Z\ \ 2^{cos^2x}=2$
$cos x = pm 1\ x=2 pi n,n in Z\ x= pi +2 pi n,nin Z$