Question

Решите уравнение. Напишите пожалуйста ОДЗ.Чему не равен X$frac{x-3}{x+2}+ frac{x+2}{x-3} =4 frac{1}{4}$

Answer 1

$frac{x-3}{x+2} + frac{x+2}{x-3} = 4 frac{1}{4}$

$frac{2x^2 - 2x + 13}{(x-3)(x+2)} = frac{17}{4}$

$4(2x^2-2x+13) = 17(x-3)(x+2)$

$8x^2 - 8x + 52 = 17(x-3)(x+2)$

$8x^2 - 8x + 52 = 17x^2 - 17x - 102$

$-9x^2 + 9x + 154 = 0$

$-(3x - 14)(3x+11) = 0 | *(-1)$

$(3x-14)(3x+11) = 0$

$3x - 14 = 0 ; 3x + 11 = 0$

$x1 = frac{14}{3} , x2 = - frac{11}{3}$

Одз:
$x$ ∈ $( -$∞ $;-2) U (-2;3) U (3 ; +$∞$)$

Answer 2

ОДЗ:х≠-2,х≠3
пусть (x-3)/(x+2)=t,тогда (х+2)/(х-3)=1/t
t+1/t-17/4=0
4t²-17t+4=0
D=225
t=(17-15)/8=1/4                     t=(17+15)/8=4

(x-3)/(x+2)=1/4                       (x-3)/(x+2)=4
x+2=4x-12                                    x-3=4x+8
3x=14                                              3x=-11
 x=14/3                                              x=-11/3