Question

Как составить уравнение и построить линию каждая точка которой одинаково удалена от точки A(0;1) и от прямой y-3=-6

Answer 1

A(0,1), y+3=0
Пусть М(х,у)-произвольная точка искомой линии.
|AM|=√(x-0)²+(y-1)²-расстояние от т.М до т.А
d=(0*x+1*y+3)/√0²+1²-расстояние от М до прямой у+3=0
по условию |AM|=d
√x²+(y-1)²=y+3
x²+y²-2y+1=y²+6y+9
x²-8y-8=0
8y=x²-8
y=x²/8-1-искомое уравнение
график-парабола