Question

Решите уравнение: 3*4^2x+36^x-2*9^2x=0

Answer 1

3·4^(2x)+36^x-2·9^(2x)=0
3·2^(4x)+6^(2x)-2·3^(4x)=0
3·2^(4x)+2^(2x)·3^(2x)-2·3^(4x)=0       разделим всё уравнение на 3^(4x)
3·(23)^(4x)+(23)^(2x)-2=0  введём замену переменной : пусть (23)^(2x)=y
3y²+y-2=0
D=1-4·3·(-2)=25
y1=(-1+5)6=23
y2=(-1-5)6=-1
возвращаемся к замене:
(23)^(2x)=y1                     (23)^(2x)=-1  решений нет
(23)^(2x)=23
2x=1
x=12
Ответ: 12