Question

Во сколько раз вес воздуха, заполняющего помещение зимой (7°С), больше его веса летом (37°С)? Давление одинаково.

Answer 1

Будем считать, что воздух - идеальный газ. Давление одинаково, объем помещения тоже не меняется. Запишем уравнение состояния для идеального газа:
$PV=nRT$, где P - давление в помещении, V - объем помещения, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, $n=frac{m}{M}$ - количество вещества(m - масса вещества, M - молярная масса вещества). Будем считать, что $T_{1} =7 °C = 280 °K$, $T_{2} =37 °C = 300 °K$. Составим систему уравнений, которые будут описывать состояние системы в разное время года(1 - параметры для лета, 2 - для зимы):
$left { {{PV= frac{m_{1}}{M}RT_{1} } atop {PV=frac{m_{2}}{M}RT_{2}}} right.$
поделим второе уравнение на первое, получим:
$frac{m_{2}}{m_{1}}*frac{T_{2}}{T_{1}}=1$
$frac{m_{2}}{m_{1}}=frac{T_{1}}{T_{2}}=frac{300}{280}=~1.07$
Получили ответ: вес воздуха зимой в ~1.07 раз больше, чем вес воздуха летом.

Answer 2

Спасибо, за помощь!) Небольшой недочет только 37С = 310К)