Question

Сократите дробь , пожалуйста)
Всех с Новым Годом!!!!$frac{ x^{4} +1}{ x^{2} +x sqrt{2}+1 }$

Answer 1

$frac{x^4+1}{x^2+x sqrt{2}+1 }= frac{x^4+2x^2+1-2x^2}{x^2+x sqrt{2}+1 }= frac{(x^2+1)^2-(x sqrt{2}) ^2}{x^2+x sqrt{2}+1 }= frac{(x^2+1-x sqrt{2})(x^2+1+x sqrt{2}) }{x^2+x sqrt{2}+1 }= \ \ =x^2-x sqrt{2} +1$