Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения tg пx/2 = 1

Answer 1

Для начала решим тригонометрическое уравнение: 
$tg( frac{ pi x}{2})=1$
$frac{ pi x}{2}=arctg(1)= frac{ pi }{4} + pi n$
$x= frac{1}{2} +2n$
Примем $n=-1$, тогда $x= frac{1}{2} -2=- frac{3}{2}$, что и является наибольшим отрицательным корнем данного в условии уравнения.