Question

В геометрической прогрессии b15=9 a b43=144 , найти b22 15, 43, 22 - члены геометрической прогрессии

Answer 1

$b_n=b_1cdot q^{n-1}$

b₁₅ = b₁·q¹⁴
9 = b₁·q¹⁴

b₄₃=b₁·q⁴²
144=b₁·q⁴²

Решаем систему двух уравнений с двумя переменными b₁   и q:
9 = b₁·q¹⁴
144=b₁·q⁴²

Делим первое уравнение на второе:
9/144=1/q²⁸    ⇒  q²⁸=144/9      
 q²⁸=36    
 q¹⁴=6            ⇒    9 = b₁·6       b₁=3/2
 q⁷=√6

b₂₂=b₁·q²¹=(3/2)·q¹⁴·q⁷=(3/2)·6·√6=9√6