Question

Решить логарифмическое уравнение log2( $x^{2}$+4x+3)=3

Answer 1

log2(x²+4x+3)=3
x²+4x+3=2³=8
x²+4x+3-8=0
x²+4x-5=0
D=16-4*1*(-5)=16+20=36
x1=(-4+√36)/2=1
x2=(-4-√36)/2=-5

Answer 2

Что за оформление такое? Как в формуле вычисления дискриминанта может быть корень?

Answer 3

Да, на автомате написал, сейчас исправлю.

Answer 4

log(2) (x2+4x+3) = 3
log(2) (x2+4x+3) = log(2) (8)
x2+4x+3=8
x2+4x-5=0
D=16+20 = 36
x(1) = (-4-6)/2 = -5
x(2) =(-4+6)/2 = 1

ОДЗ
х2+4х+3>0
x2+4x+3=0
D=16-12=4
x(1)=(-4+2)/2=-1
x(2) = (-4-2)/2 = -3

график парабола, ветви вверх
///////           //////////
-----o-------o------>x
      -3        -1
ОДЗ:x∈(-∞; -3)U(-1; +∞)