Question

найдите все значения а , при каждом из которых уравнение (а-2)х^2+2(а-2)х+ 2=0 не имеет корней. В ответе получатся 2<a<4  Но , мне кажется , два тоже должна входить 

Answer 1

При а=2 уравнение принимает вид: 2=0, значит решения нет. При других значениях параметра а мы имеем дело с квадратным уравнением, которое не имеет решений при D<0.
$D=4(a-2)^2-8(a-2)=4(a-2)(a-4)$
Решением неравенства (a-2)*(a-4)<0 будет интервал (2;4).
Ответ: [2;4).
Вы совершенно правы ☺