Question

Определить полное сопротивление, силу тока, активную, реактивную и полную мощности

Answer 1

Полная мощность $S$ может быть вычислена, как:

$S = U_e^2/|z| ,$ где $U_e$ – эквивалентное напряжение (не амплитудное) сети переменного тока, а $z$ – полный импеданс цепи. Полная мощность, эта та самая мощность, которая регулярно нагружает источник переменного напряжения, но поскольку в ёмкостно-индуктивной цепи существует сдвиг фаз между током и напряжением, в силу чего часть мощности регулярно возвращается обратно в источник переменного напряжения – активная (потребляемая) мощность $P$ оказывается меньше полной.

Активная (потребляемая) мощность $P$ может быть вычислена, как:

$P = U_e^2 cdot frac{R}{z^2} ,$ где $R$ – полное активное (омическое) сопротивление цепи.


Реактивная мощность $Q$ может быть вычислена, как:

$Q^2 = S^2 - P^2$ ;


Учитывая данные задачи, найдём, что:

$z^2 = R^2 + ( X_L - X_C )^2 ,$ тогда:

$Q^2 = S^2 - P^2 = frac{U_e^4}{z^2} ( 1 - frac{ R^2 }{ z^2 } ) = frac{U_e^4}{z^2} ( 1 - frac{ R^2 }{ R^2 + ( X_L - X_C )^2 } ) =$

$= frac{U_e^4}{z^2} frac{ ( X_L - X_C )^2 }{ R^2 + ( X_L - X_C )^2 } = frac{U_e^4}{z^4} ( X_L - X_C )^2$ ;

$|Q| = frac{U_e^2}{z^2} | X_L - X_C |$ ;


Не сказано, является данное в задаче напряжение амплитудным или эффективным, но по-умолчанию обычно всегда указывается эффективное, учитывая это вычислим последовательно все величины :

$z^2 = R^2 + ( X_L - X_C )^2 approx ( 30^2 + ( 12 - 28 )^2 )$ Ом² $=$

$= ( 900 + 16^2 )$ Ом² $= 1156$ Ом² ;

$|z| = sqrt{z^2} approx sqrt{1156}$ Ом $= 34$ Ом .


Полный ток в системе определяется, как:

$I = U/|z| approx 20/34 A approx 0.588 A = 588$ мА .


$S = U_e^2/|z| approx 20^2/34$ Вар $approx 11.8$ Вар – полная мощность

$P = U_e^2 frac{R}{z^2} approx 20^2 cdot frac{30}{1156} approx 10.4$ Вт – активная (потребляемая) мощность.

$|Q| = frac{U_e^2}{z^2} | X_L - X_C | approx frac{20^2}{1156} | 12 - 28 | approx 5.54$ Вар – реактивная мощность.


О т в е т :
$|z| approx 34$ Ом – полное сопротивление (модуль импеданса).
$I approx 588$ мА – эффективный ток в цепи.
$S approx 11.8$ Вар – полная мощность
$P approx 10.4$ Вт – активная (потребляемая) мощность.
$|Q| approx 5.54$ Вар – реактивная мощность.

Answer 2

Ок. Но там же не чат...

Answer 3

Я научу Вас делать чат, если это Вас интересует)

Answer 4

А тут тем более не чат. Каждое сообщение потом модераторы удаляют руками.

Answer 5

Может быть. Если у меня время потом ещё будет... Хорошо.

Answer 6

Всех – с Новым Годом. Bye!