Question

Составить канонические уравнения кривых по
заданным параметрам (сделать рисунок):
Эллипс (эксцентриситет  = 24/25, точка A(0,-14) принадлежит кривой)

Answer 1

$epsilon= frac{b}{a}Rightarrow frac{b}{a}= frac{24}{25} Rightarrow b= frac{24}{25}a$

Каноническое уравнение эллипса

$frac{x^2}{a^2}+ frac{y^2}{b^2}=1$

Точка А принадлежит эллипсу, значит её координаты удовлетворяют уравнению
х=0      у=-14

$frac{0}{a^2}+ frac{(-14)^2}{b^2}=1 Rightarrow b ^{2}=196$

C  другой стороны
$b^2= frac{576}{625}a^2 \ \ 196=frac{576}{625}a^2Rightarrow a^2= frac{196cdot 625}{576}$

Ответ.
$frac{x^2}{ (frac{175}{12}) ^2}+ frac{y^2}{14^2}=1$