Question

Найдите угол треугольника, если биссектриса, проведённая из вершины этого угла, делать противолежащую сторону на отрезки 21 см и 35 см, а разность двух других сторон равна 16 см. Поподробнее с решением плиз.

Answer 1

Биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон. Пусть они а и в.
а-в=16
а/в=35/21
а=в*5/3
2/3в=16
в=24
а=40
третья сторона равна 56
По теореме косинусов
56*56=40*40+24*24-2*40*24*сosC
C-искомый угол
7*7=5*5+3*3-2*5*3*сosC
сosC=(25+9-49)/30
сosC=-0,5
С=120 градусов