Question

Ребят,объясните ,пожалуйста ,как решается: у числа 3 степень log по основанию 27 числа 64?Заранее,спасибо

Answer 1

$3^{ log_{27}64}= 3^{ log_{ 3^{3}}64} = 3^{ frac{1}{3}log _{3} 64 } = 3^{log_{3} 4} = 4$ - всё по свойствам и определению логарифмов

Answer 2

log₂₇64=(log₃64)/(log₃27)=(log₃64)/3 перешли к основанию 3
($3^{log₃64}$)^(1/3)=64^(1/3)=4,  т.е.
$(3^{ log_{3}64 )^ frac{1}{3} }$=$64^{ frac{1}{3} }$=4