Question

tg^2x-4 корень3 tgx+3<0
Друзья помогите решить!

Answer 1

tg²x-4√3tgx+3<0. Заменим tgx=t;

t²-4√3t+3<0; D = (-4√3)²-12=36. t=2√3+3; t=2√3-3, Т.к. ветви параболы направлены вверх, решение неравенства - промежуток между корнями.

2√3-3<t<2√3+3;

2√3-3<tgx<2√3+3;

arctg(2√3-3)+πn<x<arctg(2√3+3)+πn? n∈Z. Можно записать промежутком

x∈(arctg(2√3-3)+πn;arctg(2√3+3)+πn); n∈Z/