Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУУЙСТААА!!!!!КТООО-НИБУУДЬ!!решите тригонометрическое уравнение 4*sin(8)*sin(52)*sin(68)-sin(24)

Answer 1

Всё время пользуемся двумя формулами:

1) $sin{ gamma } = cos{ ( 90^o - gamma ) }$ ;

2) $2 cos{ alpha } cos{ beta } = cos{ ( alpha + beta ) } + cos{ ( alpha - beta ) }$ ;


Решение:

$4 sin{8^o} sin{52^o} sin{68^o} - sin{24^o} = 4 cos{82^o} cos{38^o} cos{22^o} - cos{66^o} =$

$= 2 ( cos{120^o} + cos{44^o} ) cos{22^o} - cos{66^o} = 2 ( cos{44^o} - frac{1}{2} ) cos{22^o} - cos{66^o} =$

$= 2 cos{44^o} cos{22^o} - cos{22^o} - cos{66^o} = cos{66^o} + cos{22^o} - cos{22^o} - cos{66^o} = 0 .$


О т в е т : 0 .