Question

Дам много баллов за два уравнения

Answer 1

$5^{lg x}=50-x^{lg5} \ \ x textgreater 0 \ \ x^{lg5}=t \ \ x=sqrt[lg5]t=t^{frac{1}{lg5}} \ \ 5^{lg{t^{frac{1}{lg5}}}}=50-t \ \ 5^{frac{1}{lg5}*lg{t}}=50-t \ \ 5^{frac{lg t}{lg5}}=50-t$

$5^{log_5t}=50-t \ \ t=50-t \ \ t+t=50 \ \ t=25 \ \ x^{lg5}=25 \ \ log_{x}{25}=lg5 \ \ log_{x}{5^2}=lg5 \ \ 2log_{x}{5}=lg5$

$log_{x^{frac{1}{2}}}{5}=lg5 \ \ x^{frac12}=10 \ \ sqrt x=10 \ \ x=100 textgreater 0$

Ответ: 100

$25^{lg x}=5+4x^{lg5} \ \ x textgreater 0 \ \ x^{lg5}=t \ \ x=sqrt[lg 5]t=t^{frac{1}{lg 5}} \ \ (5^2)^{log_5t}=5+4t \ \ 5^{2log_5t}=5+4t \ \ 5^{log_5 t^2}=5+4t$

$t^2-4t-5=0 \ \ t_1=5 t_2=-1 \ \ x^{lg5}=5 \ \ log_x5=lg5 \ \ x_1=10 textgreater 0 \ \ x^{lg 5}=-1 \ \ x in phi$

Ответ: 10

Answer 2

Ураа!!! Спасибо