Question

около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина большей окружности равна 4пи.найдите площадь кольцаи площадь шестиугольника.

Answer 1

1) S=пи*R квадрат. Если S=4пи, то R квадрат=4, значит, R=2.

2) а(сторона шестиугольника)=R - по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, значит, а=2

3) по формуле о площади правильных шестиугольников, S=3 корня из 3* а в квадрате / 2=6 корней из 3

4) радиус вписанной окружности=r, r=корень из 3* а / 2=корень из 3

5) по формуле из пункта 1, S вписанной окружности=пи*r квадрат=3пи