Question

При делении двузначного числа на 6 в остатке получилось число, равное цифре его десятков, а при делении того же числа на 10 частное было равно 3, а остаток - цифре единиц делимого. Найдите все такие двузначные числа. В ответе укажите наибольшее из них.

Answer 1

пусть А= 10а+с - двузначное
10а+с=6k+a
10a+c=10*3+c
a=3
10а+с=6k+a
9a=6k-c
27+c=6k
k=5 c=3
k=6 c=9
... 0<=c<=9 
Ответ: 33: 39

Answer 2

Частное от деления двузначного числа на 10 и есть количество десятков числа. Т.е. в числе количество десятков равное трём.
Число A = 30 + b, где b - количество единиц.
При делении этого числа на 6, у нас в остатке будет 3.
A = q*6 + 3
30  - 3 + b = q*6
27 + b = q*6
Правая часть делится на 6, нам достаточно того, чтобы на шесть делилась левая. Это возможно при следующих значениях b:
b = 3, 27+3 = 30 = 6*5
b = 9, 27+9 = 36 = 6*6
Тогда мы получаем такие числа:
A = 3*10 + 3 = 33,
A = 3*10 + 9 = 39
Наибольшее 39.