Question

В четырехугольнике KLMN стороны KN и LM равны, ∠NKM = 66°, ∠NMK = 57° и ∠KML = 64°. Найдите градусную меру угла KLM.

Answer 1

треуг.KNM:<KNM=180-(<NKM+<NMK)=180-(66+57)=57,т.е. треуг.-равнобедреный(углы при основании равны), и,значит, KN=KM.
Так как,по условию,KN=LM,то LM=KM,т.е.,треуг.KML-равнобедреный,и углы при основании равны:<MKL=<KLM=(180-64):2=58град.