Question

1. f(x)=x^4+cos x
2. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3 в точке Хо = 3

Answer 1

1 задача, ты совершенно не объяснил что делать. 
2 я решу:

Для того что бы найти уравнение касательной к графику функции, нужно:

Найти производную $f'(x_{0} )$
Из полученной производной, делаем уравнение: $y= f(x_{0})+f'(x_{0})(x-x_{0})$
И это и есть уравнение касательной, а теперь, перейдем к решению:

Найдем производную функции $f(x)=x^3$
Это простая степенная функция, а в каждой степенной функции, производную находят так: $ax^a^-^1$ - где а- степень
В нашей 3 степени: $f'(x)= 3x^2$ - вот такая вот производная

Дальше делаем так:

$y=f(3)+f'(3)(x-3)$
 
Вначале найдем значение функции f(x)=x^3 в точке $x_{0}$:

f(3)= 3^3= 9

И получаем следующее: 
$y=9+3*9^2*(x-9)$
$y=9+3*(3^2)^3-27x^2$
$y= 738-27x^2$
Ну если упростить, получим:
$y=3(-3x^2+82)$ - это и есть касательная в ДАННОЙ точке.

Не со всем правильно я где то решил, но суть та же, а касательная : y=27x-54

Answer 2

cпасиб, но сейчас 1.задача - Найти все первообразные f(x)=x^4+cosX