Предмет: Алгебра, автор: daryatulaeva

Решите уравнение cos4x+2sin4x=1 помогите пожалуйста

Ответы

Автор ответа: mukus13
0
cos 4x+2sin4x=1

2sin4x=1-cos 4x

2sin4x=2sin^22x

4sin2x*cos2x=2sin^22x

4sin2x*cos2x-2sin^22x=0

2sin2x*cos2x-sin^22x=0

sin2x(2cos2x-sin2x)=0

sin2x=0  или  2cos2x-sin2x=0  :cos2x neq 0

2x= pi n, nZ  или 2-tg2x=0

x= frac{ pi n}{2},  nZ или tg2x=2
                                     2x=arctg2+ pi k, kZ
                                     x= frac{1}{2} arctg2+ frac{ pi k}{2}, kZ

cos2x neq 0
2x neq  frac{ pi }{2} + pi m, mZ
x neq  frac{ pi }{4} + frac{ pi m}{2}, mZ
Похожие вопросы