Question

Решите уравнение cos4x+2sin4x=1

Answer 1

cos4x + 2sin4x=1 
1-2sin²2x+2•2sin2xcos2x=1 
2sin2xcos2x-sin²2x=0 
sin2x(2cos2x-sin2x) 
1) sin2x=0 
2x= πn,n из Z 
x=πn/2,n из Z 
2) 2cos2x-sin2x=0 
tg2x=2 
2x=arctg2+ πk,k из Z 
x=1/2•arctg2+ πk/2,k из Z