Question

Докажите, что числа 1331, 1030301, 1003003001 и т. д.,
полученные при последовательном увеличении количества нулей между
цифрами 1, 3, 3, 1, кубы натуральных чисел

Answer 1

10...030...030...01 где 0 всего n записывается в виде
$1+3*10^{n+1}+3*{2n+2}+10^{3n+3}=(1+10^{n+1})^3$